Né à Perpignan, Bruno Alicarte entre très tôt au centre de formation de Montpellier, tout comme son jeune frère, Hervé. Bruno évoluait comme latéral plutôt alors qu'Hervé se fixait au centre. Logiquement, Bruno arrive plus tôt en équipe première que son frangin, mais il ne s'y imposera réellement jamais, au contraire de ce dernier. Il aura joué 60 matches pour le MHSC. Après une première période comprise en 89 et 95, il effectua son retour au club pour la saison 99-00 sans jouer le moindre match.